高等数学（上）是一门大学数学公共基础课，是培养学生科学思维的重要载体，它对培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力及空间想象能力具有重要的作用。
学习本课程，可使学生系统地获得一元函数的极限，连续、微分、积分、微分方程等基本知识和基本理论，注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识和分析方法去解决工程实际中的具体问题，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
本课程主要内容有：一元函数和多元函数的极限、连续﹑导数﹑微分﹑积分以及微分方程的理论及应用。
本课程每周都安排有精编的单元作业和单元测试，通过视频学习并完成作业和测试，可以使学习者在较短的时间内掌握高数（上）的基本知识点。
本课程特色：1. 本课程具有很好的历史基础：2002年以来，它就是湖北省级精品课程，深受广大学子的喜爱构建了数学建模、数学实验和考研辅导等电子资源，建立了“傻瓜高数”微信辅导平台。2.安排具有青春活力的教师上高等数学慕课，并以先进的教学理念投入到教学实践之中，实行分层次教学和分类别指导。3. 数学实验课程资源丰富，高等数学之中的基本内容：极限、导数及偏导数、积分、级数求和、方程求解等内容均有对应的例题和习题。4. 以一流的教学理念，一流的师资，一流的教材，一流的教学管理，一流的教学辅导提供给学生，同时保证线上、线下的教学咨询及考研解惑等工作。
证书要求为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
预备知识高中数学课程内容
授课大纲第 一 单元第一章 函数与极限（1）
第一讲 基本概念
第二讲 函数概念
第三讲 -初等函数
第四讲 数列极限
第五讲 数列极限的性质
课堂讨论（1）题目
单元 1 作业
单元 1 测试
第 二 单元 第一章 函数与极限（2）
第六讲 自变量趋向无穷大时函数的极限
第七讲 自变量趋向有限值时函数的极限
第八讲 无穷大与无穷小
第九讲 极限的运算法则
第十讲---两个重要极限
课堂讨论（2）题目
课堂讨论（1）答案
单元 2 作业
第二章 复习题
第 三 单元 第一章 函数与极限（3）
第十一讲 无穷小的比较
第十二讲 函数的连续性
第十三讲 函数的间断点
第十四讲 闭区间上连续函数的性质
课堂讨论（3）题目
第一章 习题课
第一章 复习题
课堂讨论（2）答案
单元 3 作业
单元 3 测试
第 四 单元 第二章 导数与微分（1）
第一讲 导数的概念
第二讲 函数的求导法则
第三讲 高阶导数
课堂讨论（4）题目
课堂讨论（3）答案
单元 4 作业
单元 4 测试
第 五 单元 第二章 导数与微分（2）
第四讲 隐函数求导和参数式求导
第五讲 函数的微分
课堂讨论（5）题目
课堂讨论（4）答案
第二章 习题课
单元 5 作业
单元测试（5）
第 六 单元 第三章 微分中值定理与导数的应用（1）
第一讲 中值定理（1）
第一讲 中值定理（2）
第二讲 洛必达法则
课堂讨论（6）题目
课堂讨论（5）答案
单元 6 作业
单元 6 测试
第 七 单元 第三章 微分中值定理与导数的应用（2）
第三讲---高阶求导
第四讲函数单调性
第五讲曲线的凹凸性
课堂讨论7 题目
课堂讨论6 答案
单元 7 作业
第 八 单元 第三章 微分中值定理与导数的应用（3）
第六讲 极值与最值
第七讲 函数图形的描绘
第八讲 曲率
课堂讨论8 题目
课堂讨论7 答案
第三章 复习课
复习题 三
第 九 单元 第四章 不定积分（1）
第一讲 不定积分的概念
第二讲 换元积分法（1）
第三讲 换元积分法（2）
课堂讨论 9 题目
课堂讨论 8 题 答案
单元 9 作业
单元 9 测试
第 十 单元 第四章 不定积分（2）
第四讲 分部积分法
第五讲 有理函数的积分
课堂讨论 10 题目
课堂讨论 9 答案
第四章复习课
单元 10 作业
单元 10 测试
第 十一 单元 第五章 定积分（1）
第一讲 定积分的概念
第二讲 定积分的性质
课堂讨论 11 题目
课堂讨论 10 答案
单元作业 11
单元 11 测试
第 十二 单元 第五章 定积分（2）
第三讲 微积分基本公式
第四讲 定积分的计算方法
第五讲 有理函数的积分
课堂讨论12 题目
课堂讨论11 答案
第五章复习课
单元 12 作业
单元 12 测试
第 十三 单元 定积分的应用
第一讲---定积分的元素法
第二讲 第二讲定积分在几何上的应用
第三讲---由已知截面面积求体积
课堂讨论13题目
课堂讨论12 答案
第六章 复习题
单元 13 作业
单元 13 测试
参考资料【1】 同济大学数学系编，高等数学（第七版），北京：高等教育出版社，2014年7月
【2】 肖海军等，工科数学分析（上），武汉：中国地质大学出版社，2018年
【3】 肖海军，高等数学练习与提高，武汉：中国地质大学出版社，2002年
【4】 肖海军，数学实验初步（第二版），北京：科学出版社，2012年2月